点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x²+y²的最小值是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 02:11:11

点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x²+y²的最小值是?

x²+y²表示原点到该直线的距离,答案是2√2

8

二倍根号二

x+y-4=0
则x²+y²= x²+(4-x)²= 2x²-8x+16=2(x-2)²+8.
当x=2时,原式有最小值为8

很贱单。。答案是8