关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,给出下列四个命题:(1)存在实数k,使得方程恰有2个不同的实数根; (2)存在实数k,使得方程恰有4个不同的实数根; (3)存在实数k,使得方程恰有5个不同的实数根; (4)存在
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 13:37:14
关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,给出下列四个命题:
(1)存在实数k,使得方程恰有2个不同的实数根;
(2)存在实数k,使得方程恰有4个不同的实数根;
(3)存在实数k,使得方程恰有5个不同的实数根;
(4)存在实数k,使得方程恰有8个不同的实数根
全都是真命题
怎么求?
设t=|x^2-1|
所以y=t^2-t=-k>=0
然后把这个的图画出来
t=|x^2-1|的图画出来
就用这种画图法吧,然后怎么分类讨论,我只能分出一点点.
设|x^2-1|=t,
则(x^2-1)^2=|x^2-1|^2=t^2
t^2-t+k=0,
t1*t2=k,t1+t2=1/2
此方程有两个小于1/2的正根t1,t2,
则|x^2-1|=t1或t2,x^2=1±t1,x^2=1±t2,
这样共有8个根
如果一根为0,则k=0,t^2-t=0,
t=1或0,
t=1,x^2=1±1=0或2,
t=0,x^2=1,共有3+2=5个根
t1,t2一正一负,因为|x^2-1|≥0,不可能是负数,
所以|x^2-1|=t1,x^2=1±t1,共有4个根,
如果t1>1,则x^2=1+t1,此时有2个根
所以都是真命题
此题咱以前做过
先讨论化简后的方程的根的情况 再 讨论绝对值里的情况
hi我 写的麻烦
关于x的方程:3^x=2^(x+1)
关于分式方程的题,分式方程:1-x/x-2 = 1/2-x ( -2)
若关于x的分式方程2x+a/x
关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根
关于x的方程:ax-m=bx+n (a不等于b) 关于x的方程 2x-[2-(2b-1)x]=a-2关于x的方程 |x|+|x-2|=6关于x的方程 |x|-x=5关于x的方程 b(a+2x)-a=(b+2)x+ab回答请把步骤写全
解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12)
解关于x的分式方程:(7/x^2)+(1/x^2-x)=0.
解关于x的方程:x²-2x+1-k(x-1)=o
己知关于x的方程x²-2(x+1)x-m²=0
不解方程,判断方程根:关于x的方程x²-2(m+1)x+m²-2=0
方程题,请详解已知关于x的方程x^+1/x^+2(x+1/x)=1,那么X+1/x+1的值为多少?
关于X的方程2x/x+1 - x+1/x = k/x平方+x 有增根问当K为何值时 方程有增根?
关于x的方程(2x+1)(x-1)+m+1=4x,根的判别式等于9,解这个关于x的方程
关于x的方程(x-2)的x-1次方=1的解是
若关于X的方程X|x|=2X+1的解为负数,则X的值是
不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0
解关于x的方程(x-2)的|2x|-1次幂=1
关于x的方程a^2x+2x=1的根是