学帮网求微分方程通解
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 11:00:31
求微分方程通解
∵dy/dx=y/(2(lny-x))
==>ydx=2(lny-x)dy
==>ydx+2xdy=2lnydy
==>y^2dx+2xydy=2ylnydy
==>d(xy^2)=lnyd(y^2)
==>xy^2=(lny-1/2)y^2+C (应用分部积分法,C是常数)
==>x=lny-1/2+C/y^2
∴原方程的通解是x=lny-1/2+C/y^2.