已知de⊥ac,bc⊥ac,fg⊥ab,∠1=∠2 求证cd⊥ab

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 03:49:24

已知de⊥ac,bc⊥ac,fg⊥ab,∠1=∠2 求证cd⊥ab

因为de⊥ac,bc⊥ac
所以∠AED=∠ACB=90°
所以DE平行于CB
所以∠2=∠DCB
因为∠2=∠1
所以∠DCB=∠1
所以CD平行于FG
因为fg⊥ab
所以∠BGF=90°
因为CD平行于FG
所以∠CDB=∠BGF=90°
所以CD⊥AB

因为de⊥ac,bc⊥ac
所以de//bc
所以∠2=∠dcb
因为∠1=∠2
所以∠1=∠dcb
所以cg//cd
因为fg⊥ab
所以cd⊥ab