已知三角形的三个内角的度数比为角A:角B:角c=1:2:3,角A,角B,角C的对边分别为abc.求证：b的平方=3倍的a平方

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 05:46:21

已知三角形的三个内角的度数比为角A:角B:角c=1:2:3,角A,角B,角C的对边分别为abc.求证：b的平方=3倍的a平方

因为A:B:C=1：2：3,
所以A=30度,B=60度,C=90度
所以c=2a
所以c 的平方=4*a的平方
又因为c=90度
所以c 的平方=a的平方+b的平方
所以代入得b的平方=3倍的a平方

用余弦定理做

因为A：B： C＝1：2：3
所以角C=90，角A=30
所以c=2a,b^2=c^2-a^2=4a^2-3a^2=3a^2

三角形三角为：30，60，90
显然三边比为1:根号3：2
a=k b=根号3*k
所以，显然b^2=3a^2

已知三角形的三个边长为a、b、c 求三个内角分别的度数,公式 已知三角形ABC三个内角的度数之比为2:3:4,求与这三个角相邻的三个外角的度数之比 在三角形ABC中,已知角A=2角B,角C的度数比角A的度数少20度,求三角形ABC三个内角度数. 已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：2,则这个三角形是（ ）.A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 下面的图形中,不是轴对称图形的是()A有两个角相等的三角形B有一个内角是40 °,另一角是100°的三角形C 三个内角度数比为2;3:4的三角形D三个内角度数比为1：1：2的三角形 已知一个三角形三个内角度数的比是1 :5:6,则其最大内角的度数为().a60b75c90d120 若一个三角形三个内角的度数比为2:3:4,那么这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角若一个三角形三个内角的度数比为2:3:4,那么这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C顿角三角形 D等边 已知三角形的内角和为180°,如果三个内角的度数比为1:2:3,求这三个内角的度数? 已知三角形三个内角的度数之比为x：y：z,且x+y 已知,在三角形ABC中,角B比角A大20度,角B比角C小20度.求三角形ABC的三个内角的度数. 在三角形ABC中,角A是角B的2倍,角C比角A大15°,求三角形的三个内角的度数 在三角形ABC中三个内角的度数均为整数,且角A 三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A 三角形三个内角和等于180°,已知三角形的第一个内角等于第二个内角的3倍,而第三个内角比第二个内角大15°,每个角的度数是多少? 在三角形ABC中,角A:角B=2:3,角C比角A大40度,求三角形ABC三个内角的度数 已知三角形ABC三个内角的度数之比为2:3:4,求与这三个角相邻的三个外角的度数之比是说详细点、、谢、 三角形内角abc已知2a+b+2c=210则可以确定的角为?度数为 三角形的三个内角之和为180度,已知三角形中的一个角等于第二个角的3倍,而第三个角比第二个脚大15度,求每个内角的度数是多少