计算不定积分∫x√x2+1dx

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 12:29:30

计算不定积分∫x√x2+1dx

∫x√(x^2+1)dx
=(1/2)∫√(x^2+1)dx^2
=(1/2)∫(x^2+1)^(1/2)d(x^2+1)
=(1/2)*[(x^2+1)^(1/2+1)/(1/2+1)]+C
=(1/3)(x^2+1)^(3/2)+C
=(1/3)*(x^2+1)/√(x^2+1)+C

∫x(√x^2+1)dx
=1/2∫(√x^2+1)dx^2
=1/3(x^2+1)^(3/2)

原式=1/2*∫√x^2+1d(x^2+1)=1/2*2/3*(x^2+1)3/2=1/3*(x^2+1)3/2
(x^2+1)3/2表示x的平方+1的三分之二次方
不知道你有没看明白：）不懂再pm我呵呵

计算不定积分∫x√x2+1dx 计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx 计算不定积分∫(1+√x)^2dx/√x f(arctanx)=x(1+x2)5 计算不定积分 ∫f（x）dx 计算不定积分∫lnx/√x*dx 计算不定积分∫xe^(1/x)dx, 计算不定积分∫dx/（1+√2x） 求∫x2√(1-x2 )dx,不定积分? 求不定积分1/(x√(x2-1))dx 求不定积分1/x√（1-x2）dx 1/x2+x dx的不定积分 计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx 计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx 不定积分：∫√(x+1)/x)dx 计算不定积分∫（√x +lnx）/x dx 计算不定积分∫dx/∛(x )+√(x )) 计算不定积分∫x（1+x）²dx 计算不定积分∫2x/(1+x^2)dx