当x→－8时 求／的极限 （人大版微积分90页10题第16小题）书上答案是-2 有理化到这个步骤-(8+x)/(2+√x^3)(√(1-x)+3)然后怎么得出-2 把x=-8代入还是得0呀?x的根号3次方。

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 18:40:37

当x→－8时 求／的极限 （人大版微积分90页10题第16小题）
书上答案是-2
有理化到这个步骤-(8+x)/(2+√x^3)(√(1-x)+3)然后怎么得出-2 把x=-8代入还是得0呀?
x的根号3次方。

x=-8时,分子,分母都等于0,有理化的目的是要约掉这个因式,所以原分母也要有理化:分子分母同乘
x^(2/3)-2x^(1/3)+4,
[(2+x^(1/3)]*[x^(2/3)-2x^(1/3)+4]=x+8,
分子分母约掉x+8,得
-[x^(2/3)-2x^(1/3)+4]/(√(1-x)+3),
现在可以把x=-8代入了,得-2.

√x^3 是什么意思(x)^1.5? 还是(x)^1/3？

x→-8,lim{√(1-x)-3}=0，lim{2+x^(1/3)}=0
[√(1-x)-3]/[2+x^(1/3)]是0/0型不等式
利用洛必塔(L'Hospital)法则
lim{[√(1-x)-3]/[2+x^(1/3)]}
=lim{[√(1-x)-3]'/[2+x^(1/3)]'}
=lim{[-1/2/√(1-x)]/[(1/3)*x^(-2/3)]}
=lim{-1/2/√(1-x)}/lim{(1/3)*x^(-2/3)}
=(-1/6)/(1/12)
=-2

当x→－8时 求／的极限 （人大版微积分90页10题第16小题）书上答案是-2 有理化到这个步骤-(8+x)/(2+√x^3)(√(1-x)+3)然后怎么得出-2 把x=-8代入还是得0呀?x的根号3次方。 大一上微积分求极限求（1）（7）（8）（11）的过程为什么不能传图！人大微积分第三版39页 微积分难题 好人有好报 好人一生平安当x趋于无穷时,求（1－（2/x))^(x/2)-1的极限 求极限lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((cosx)^2)-x]求极限 lim∞>[sin(x^2) –x]/ [((cosx)^2)-x]题目出自《微积分》(第三版),人大出版,92页11题(30) 微积分题目 求此函数极限（具体见下）当x趋向于0时,求 arc cot(1/x)的极限 数学极限问题lim0>(1+sinx)^(1/x)求极限lim0>(1+sinx)^(1/x)已知答案为e,希望能够提供过程题目出自《微积分》(第三版),人大出版,94页25(2) 微积分求帮助找极限我要怎么证明 当n接近正无穷时,(x^n+1)/(n+1)!的极限是零? 微积分极限问题~当x→无穷大时,limsinx/x不应该等于0吗? 微积分极限题,求详解求x趋无穷时,（e^x-xarctanx)/(e^x+x) 的极限 高数微积分极限高数微积分极限当x=1时,lim n→∞ e^[n(x-1)]=?请写出理由 一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限：lim当x趋近于∞时[cos根号（x+1)-cos根号x] 大学微积分 x÷(x²－1) 求x→1＋ 和1－ 和-1＋的极限的极限 微积分 求极限的题目 一道微积分的求极限 微积分经管类解答!讨论函数f(x)= ｜x｜/x当x→0时的极限.请写出详细标准的解答过程 基础微积分题目当X趋向于TT/2时,求(TT/2-X)tanX的极限 TT是pai 求(pai/2-X)tanX的极限 不要求导的可以吗? 当X→0时,求sin3x/sin2x的极限 大学微积分极限问题.当x趋于无穷,limarctanx是有界函数?它的极限是多少?