整式的乘法题,高手进!化简(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]要有过程,好的追加,越快越好,谢谢!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 22:32:49

整式的乘法题,高手进!
化简(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]
要有过程,好的追加,越快越好,谢谢!

(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]
=1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1+[x-x^2+x^3-x^4+...+x(-x)^n-1]
=1+x(-x)^n-1
n为偶数时,原式=1-x^n
n为奇数时,原式=1+x^n