求证(cos^2 x-sin^2 x)(cos^4 x+sin^4 x)+1/4 sin 2x sin 4x=cos 2x
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 15:52:17
求证(cos^2 x-sin^2 x)(cos^4 x+sin^4 x)+1/4 sin 2x sin 4x=cos 2x
证明:∵cos²x-sin²x=cos2x
cos⁴x+sin⁴x=1-2cos²xsin²x=1-(1-cos4x)/4=3/4+(cos4x)/4
∴(cos²x-sin²x)(cos⁴x+sin⁴x)=cos2x(3/4+(cos4x)/4)=3cos(2x)/4+cos(2x)cos(4x)/4
∴(cos²x-sin²x)(cos⁴x+sin⁴x)+(1/4)sin 2x sin 4x
=3cos(2x)/4+(cos2xcos4x+sin2xsin4x)/4
=3cos(2x)/4+cos(4x-2x)/4
=3cos(2x)/4+cos(2x)/4
=cos2x
∴(cos²x-sin²x)(cos⁴x+sin⁴x)+(1/4)sin 2x sin 4x=cos2x
求证sin^4x-cos^4x=sin^2x-cos^2x
求证:tan x/2=sin x/(1+cos x)
求证:1-sin(x)=cos(x)*tan(x/2)
求证(cos^2 x-sin^2 x)(cos^4 x+sin^4 x)+1/4 sin 2x sin 4x=cos 2x
求证:(sin x+cos x)(1-tan x)=(2sin x)/(tan2x)
求证(3-sin^4 x-cos^4 x)/2cos^2 x=1+tan^2 x+sin^2 x
求证:cos²x+cos²(x+a)-2cosxcosacos(x+a)=sin³a
求证:(sin 2x /(1-cos 2x) )·(sin x /(1+sin x))=tan (π/4-x/2).
求证sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x
求证 cos^8(x)-sin^8(x)=cos2x【1-1/2sin^2(2x)】
求证:Sin^2 x / (sinx-cosx) - (sin x + cos x)/(ta求证:Sin^2 x / (sinx-cosx) - (sin x + cos x)/(tan^2-1) = sin x + cos x
求证 1+2sinxcosx/sin^2x-cos^2x=sin^2x-cos^2x/1-2sinxcosx
求证(cos^2x-sin^2x)(cos^4x+sin^4x)+1/4sin2xsin4x=cos2x
求证:1-cos^4x-sin^4x/1-cos^6x-sin^6x=2/3
三角等式求证:cos^6x+sin^6x=1-3sin^2x+3sin^4x
求证sin²2x+2cos²cos2x=2cos²x
求证:cos平方x+cos平方(x+a)-2cosa*cosx*cos(x+a)=sin平方a
求证sin^2x+sin^2y-sin^2x*sin^2y+cos^2x*cos^2y=1