设0≤x≤π/4,则√(1-sin2x)+√(1+sin2x)=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 06:14:37

设0≤x≤π/4,则√(1-sin2x)+√(1+sin2x)=

0≤x≤π/4
cosx>sinx>0
1+sin2x=sin²x+cos²x+2sinxcosx=(sinx+cosx)²
第二个同理
所以原式= |sinx+cpsx|+|sinx-cosx|
=sinx+cosx+cosx-sinx
=2cosx