设x属于(0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 15:04:02

设x属于(0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为

y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x
= (2-cos2x)/sin2x ,x属于(0,π/2),y>0
ysin2x+cos2x=2
(2x+a)=2,sin(2x+a)>0
sin(2x+a)=2/(y^2+1)^1/2=2
y^2+1>=4
y^2>=3
y>=根号3