高一数学集合题 ,来看看咯.非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x/3,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围~~~~~~

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 18:28:30

高一数学集合题 ,来看看咯.
非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x/3,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围~~~~~~

非空集合A 则a≥-2
B -1≤y≤2a+3
C -2/3≤z≤a/3
C是B的子集 则-1≤-2/3 2a+3≥a/3 得5/3a≥-3 a≥-9/5 或C为空集(这里C不为空集)
综上可求

A就是哪个范围饿了,B中求出Y的取值范围,C求出Z的取值范围,C是B的子集,所以C可以等于B,也可以是B的一部分,然后求出X是哪个范围中的,注意A是非空集合

由集合A得a大于等于-2,集合B中y的范围是,[-1,2a+3],集合C中z的范围是[-2/3,a/3],C是B的子集,所以2a+3大于等于a/3,可解得a的范围。