计算∫∫(x∧2+y∧2)dxdy,其中D为y=x,y=0及x=1所围成的闭区域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 13:36:30

计算∫∫(x∧2+y∧2)dxdy,其中D为y=x,y=0及x=1所围成的闭区域

∫∫(x∧2+y∧2)dxdy,其中D为y=x,y=0及x=1 =∫{0到1}dx∫{0到x}(x∧2+y∧2)dy =∫{0到1}dx*[x∧2*y+(1/3)y∧3|{0到x} ] =∫{0到1}(4/3)x∧3dx =(1/3)x∧4|{0到1} =1/3