已知z属于复数,且(z-2i)的模=1,则z虚部的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 03:39:38

已知z属于复数,且(z-2i)的模=1,则z虚部的取值范围是

设z=a+bi 则(z-2i)=a+(b-2)i
由模等于一知:a2+(b-2)2=1
在坐标系中,上面式子可看作是x2+(b-2)2=1即是一个
以(1,2)为圆心,1为半径的圆
所以y的取值即b的取值为2-1《b《2+1
所以1《b《3

小于3,大于1