问一道相似三角形有关的证明题..Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D、E在AB上,F、G分别在BC、AC上,若AD=4,BE=2,则DE的长度是多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 07:05:09

问一道相似三角形有关的证明题.
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Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D、E在AB上,F、G分别在BC、AC上,若AD=4,BE=2,则DE的长度是多少?

你应该有图吧?
由题目可知:△EBF相似于△ADG,则,EB:DG=EF:AD,其中因为DEFG是正方行,所以EF=DG,故可解得:DG=2x根号2
则DE=DG=2*根号2

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