如何证明向量组等价

向量组等价的证明.先证明这两个向量组都是线性无关的（可以求秩,或用行列式）ai,b1,b2,b3是4个3维向量,一定线性相关,而b1,b2,b3线性无关,故ai可由b1,b2,b3线性表示.i=1,2,3同样可证bj可由a1,a2,a3线性

证明两向量组等价 (α1^T,α2^T,α3^T,β1^T,β2^T,β3^T)=12335123712113141-6r2-2r1,r3-r11233510-11-5-8-101-21-4-7r3+r21233510-11-5-

向量组等价的证明.a1=2b1+b2a2=b2a3=b1-b2+b3b1=a1/2-a2/2b2=a2b3=a3-(a1/2-a2/2)+a2=-a1/2+3a2/2+a3综上,a、b能互相线性标出,等价

如何最简单的证明两向量组等价?没有学向量组极大线性无关只需证明：①两个向量组的秩相等.（可以用初等变换计算“矩阵”的秩而得）②有一个向量组,它的每一个向量都可以用另一个向量组的向量线性表示.

如何证明等价的向量组生成的向量空间相等等价的向量组可以互相表示.它们的极大无关向量组也可以互相表示,都是生成的向量空间（两个）的基底.两个空间可以有同一个基底.当然是同一个空间啦.

证明向量组A与向量组B等价(β1,...,βn)=(α1,...,αn)KK=01...110...1...11...0|K|=(n-1)*(-1)^(n-1)≠0,K可逆所以两个向量组等价1?不让答?!

n向量组证明个向量组等价 由已知,α组的极大无关组也是α,β的极大无关组所以β可由α的极大无关组线性表示所以两个向量组等价

向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明A与B等价；A可由B线性表示B与C等价；B可由C线性表示A可由C线性表示；同理：C可由B线性表示B可由A线性表示C可由A线性表示；向量组A与向量组C等价有

线性代数向量组等价证明题要过程谢谢~等价就是互相线性表出.你先把两组向量都写成独立的列向量,然后用a1,a2,的线性组合,分别表示出b1,b2.反过来可以用b1,b2的线性组合分别表示出a1,a2.这样就可以说吗他们等价了,等价就是互表,互

证明向量组的等价,3.6那题.(线性代数)b1=a1+a3;b2=2/3*a1-a2+5/3*a3;b3=2a1+a2a1=b2+b3-5/3b1;a3=8/3b1-b2-b3;a2=10/3b1-2b2-b3所以等价

证明：等价的向量组具有相同的秩把两个向量组分别排列成矩阵,设为A和B.由两者等价,存在可逆矩阵P使得A=PB.由A=PB,知rank(A)=rank(PB)由B=P^(-1)A,知rank(B)=rank(P^(-1)A)从而rank(A)

如何证明向量组和它的极大无关组等价?极大无关组可以由向量组线性表出,反过来呢?反过来,向量组可以由它的极大无关组线性表出：任一向量属于向量组,这向量或者是极大无关组中的一个向量,或者不是极大无关组中的向量.1)如果这向量是极大无关组中的一个

如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价设a1a2……an向量的极大线性无关组是a1a2……ar.证明a1a2……an向量组合中任意b1b2……brbr+1都和a1a2……ar向量组合等价如果不知道等价的意思

向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.结论错误,需要补充条件,比如两个向量组中向量的个数相等.反例：向量组a：(1,0),(0,1),线性无关向量组b:(1,0),(0,1),(1,1),线性相关但是两个向量组是等

如何证明类似等价无穷小? 洛必达法则学了么?

证明：向量组M的一个极大线性无关组与向量组M等价这个依然与极大无关组的定义有关.向量组的极大无关组是向量组的一个部分组,自然可以由向量组M线性表示而由极大无关组的定义M中任一向量可以由极大无关组线性表示所以M与其极大无关组等价.a1a2a3

已知两向量组有相同的秩,证明两向量组等价命题有误反例:(1,0,0),(0,1,0)与(1,0,0),(0,0,1)秩都是2,但它们并不等价.正确结论是:已知两向量组有相同的秩,且其中一个向量组可由另一个向量组线性表示,则两向量组等价不一定

怎么证明如果两个向量组列秩相等就有这两个向量组等价?是么?向量组(1,0,0)',(1,1,0)'和(1,0,0)',(1,0,1)'似乎就不满足吧?虽然他们列秩等

证明：等价的线性无关向量组所含向量个数相等等价的向量组秩相同向量组线性无关的充分必要条件是向量组的秩等于向量组所含向量的个数所以,命题成立

考研线性代数向量组等价向量组等价具有反身性,对称性,可传性.请问如何理解对称性?反身性:X等价于X对称性:由X等价于Y可以推出Y等价于X传递性:由X等价于Y,Y等价于Z可以推出X等价于Z这些都是很显然的