cosx·cotx的不定积分怎么求啊啊啊!⊙o⊙

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 16:45:22

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∫(cosxcotx) dx=∫(cos²x/sinx)dx=∫(1-sin²x/sinx)dx=∫(1/sinx-sinx)dx
∫(cscx-sinx)dx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|+cosx+C ,C为任意常数

另外∫（1/sinx^3）dx,可以分部积分求出，∫（1/cosx^3）dx如何求啊？（C是积分常数）。 3.∫（1/cosx^3）dx=∫cosxdx/(1-sin 2;x） 2

cosxcotx=cos^2x/sinx=1-sin^2x/sinx=cscx-sinx
∫(cscx-sinx)dx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|-cosx+C

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