当a、b为何值时,多项式a^2+2b^2-4a+8b+20有最小值?求出该最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 23:59:31

当a、b为何值时,多项式a^2+2b^2-4a+8b+20有最小值?求出该最小值

a^2+2b^2-4a+8b+20
=(a^2-4a+4)+2(b^2+4b+4)+(20-4-8)
=(a-2)^2+2(b+2)^2+8
当a=2,b=-2时,a^2+2b^2-4a+8b+20有最小值8.