1/(1-x^2)不定积分问题不应该是:∫1/(1-x^2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/*1-x)]+C答案部队搞错了,我算的是ln[(1+x)*(1-x)]为什么那个地方要拿出个负号来变成ln[(1+x)/(1-x)]啊?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 14:49:41
1/(1-x^2)不定积分问题
不应该是:
∫1/(1-x^2)dx
=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=1/2[ln(1-x)+ln(1+x)]+C
=1/2ln[(1+x)/*1-x)]+C答案部队
搞错了,我算的是ln[(1+x)*(1-x)]为什么那个地方要拿出个负号来变成ln[(1+x)/(1-x)]啊?
=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=-1/2∫1/(1-x)d(1-x)+1/2ln(1+x) 【注意这里的1-x放到dx里面前面要加-】
=1/2[ln(1+x)-ln(1-x)]+c
=1/2ln(1+x)/(1-x)+c
你算错了-1/2∫1/(1-x)d(1-x),注意看这里的x前面有-号
你好!
∫1/(1-x^2)dx
=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=1/2∫[1/(1+x)-1/(x-1)dx
=1/2n(1+x)-1/2ln(x-1)+c
=1/2ln((1+x)/(x-1))+c
你说的那个结果不对,分母上肯定是x-1,x+1不会到分母的搞错了,我算的是ln[(1+x)*(1-x)]为什么那个地方要拿出个负...
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你好!
∫1/(1-x^2)dx
=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=1/2∫[1/(1+x)-1/(x-1)dx
=1/2n(1+x)-1/2ln(x-1)+c
=1/2ln((1+x)/(x-1))+c
你说的那个结果不对,分母上肯定是x-1,x+1不会到分母的
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