不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 18:53:53

不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分

原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx
=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²
=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-1/2∫x²*1/x dx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-1/2∫x dx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-x²/4+C

不定积分符号x/x^2dx+不定积分符号1/x^2dx+积分符号xlnxdx
=不定积分符号1/xdx+不定积分符号1/x^2dx+积分符号xlnxdx
=lnx-1/x+1/2*x方lnx-1/4*x方+c