高等函数 无穷级数问题 如图第二题 如何证明是绝对收敛 条件收敛还是发散?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 04:49:15

高等函数 无穷级数问题 如图第二题 如何证明是绝对收敛 条件收敛还是发散?
 

该级数的收敛性和p的取值有关.记级数的通项为a(n).
  (1)当p>1时,p-(p-1)/2>1,有Σ{1/n^[p-(p-1)/2]}收敛,因
|a(n)|/{1/n^[p-(p-1)/2]} = lnn/n^[(p-1)/2]→0 (n→inf.)
据比较判别法,知原级数绝对收敛;
  (2)当0