在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使△ABC 为钝角三角形的概率为?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 02:53:43
在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使△ABC 为钝角三角形的概率为?
使△ABD 为钝角三角形的概率为?
过A作AE⊥BC垂足为E
BE=1,CE=5
概率1/2
1/2,因三角形ABC本身为钝角三角形,故作AD垂直于AB则有BD为4所么概率为2/6,再加上1/6所以共1/2
1/2
过a做AE垂直于BC于点E,,∠ABC=60°,∠BAE为30°,所以BE等于AB一半为1
若D在BE上则为钝角三角形,概率为6分之1
过A做AE垂直BC于E,则因为直角三角形ABE中角ABE=60度,AB=2,所以BE=1。
当D落在BE范围内时,角ADB=角ADE+角DAE>90度。这时肯定是钝角三角形。
假设在CE中存在一点F,使角FAB=90度。
则在三角形FAB中,角AFB=30度,AB=2,所以斜边BF=4,此时CF=6-4=2。
所以当D落在FC范围内时,角DAB>90度。此时ABD也...
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过A做AE垂直BC于E,则因为直角三角形ABE中角ABE=60度,AB=2,所以BE=1。
当D落在BE范围内时,角ADB=角ADE+角DAE>90度。这时肯定是钝角三角形。
假设在CE中存在一点F,使角FAB=90度。
则在三角形FAB中,角AFB=30度,AB=2,所以斜边BF=4,此时CF=6-4=2。
所以当D落在FC范围内时,角DAB>90度。此时ABD也是钝角三角形。
D在EF之间的时候不是钝角三角形。
所以概率为(BE+FC)/BC = (1+2)/6= 2/6=1/2
收起
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB
在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积
在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积
在三角形ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使三角形ABC为钝角三角形的概率
△ABC中,AB=AC=12,∠ABC=60°,求△ABC内切圆的半径
△ABC中,AB=AC=12,∠ABC=60°,求△ABC内切圆的半径
在△ABC中,AB=2√3,AC=6,∠A=60°,则△ABC的面积为如题、
在△ABC中,|AB|=2,∠BAC=60°,G是△ABC的重心,求向量GB·向量GC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB
在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AB:BC=2:5,且S△ABC=10√3,求tanC的值
在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使△ABC 为钝角三角形的概率为?
在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积
在△ABC中,A=60°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积为
在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形
在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=______.