已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 07:41:12
已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域
∵f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ∴f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1]
分子、分母同乘a^x 得 f(-x)=(1-a^x)/(a^x+1)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a^x+1>1 ∴2/(a^x+1)<2 ∴-2/(a^x+1)>-2
∴f(x)>1-2=-1
∴f(x)值域为﹙-1,﹢∞﹚
ax+1-2/ax+1=1-2/ax+1.
利用函数的奇偶性带入-x判断,奇函数。
因为ax的取值是大于0,所以ax+1就的范围就是大于1。则2/ax+1的范围就是0到2(不要忘了考虑取值大于0),则1-2/ax+1的范围就是-1到0.则值域就是-1到1
(1)f(x)的定义域为R,
f(-x)= ,
∴f(x)是奇函数.
(2)f(x)=∴ax>0,∴0< <2,
∴-1<1- <1,
∴f(x)的值域为(-1,1)
(3)设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=
=
∵a>1,x1<x2,∴
又∵
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
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(1)f(x)的定义域为R,
f(-x)= ,
∴f(x)是奇函数.
(2)f(x)=∴ax>0,∴0< <2,
∴-1<1- <1,
∴f(x)的值域为(-1,1)
(3)设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=
=
∵a>1,x1<x2,∴
又∵
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
收起
已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域
已知函数f(x)=lg(1-x)除以(1+x),x属于(-1,1)若f(a)=-1/3求F(-a)的值
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=ln(x-1)+2a除以x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间
如果函数y=f(x)的定义域为{xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y)(1)求证:f(x除以y)=f(x)-f(y);(2)已知f(3)=1.且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围等到十点 f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)=x平方+a除以x判断函数的奇偶性已知函数f(x)=x平方+a除以x,x不等于0.a属于R(1)求该函数的奇偶性(2)若f(x)在区间2到正无穷的半闭半开区间,求a的取值范围.
已知函数f(x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知导函数f(x)=(1+x)乘以e(-ax)次方再除以(1-x),设a>0,讨论函数单调性
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x)
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)的值域