设x,y∈R,且xy≠0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值过后有赏1/x^2和4y^2是分开的,1没有除到4y^2。

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 14:45:05

设x,y∈R,且xy≠0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值
过后有赏
1/x^2和4y^2是分开的,1没有除到4y^2。

利用柯西不等式得
(x²+1/y²)(1/x²+4y²)
≥(1+√4)²
=9
故最小值为9