设x,y∈R,且xy≠0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值如题、 希望可以利用基本不等式求解、

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 05:19:13

设x,y∈R,且xy≠0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值
如题、 希望可以利用基本不等式求解、

原式=5+4x²y²+1/(x²y²)≥5+2√[4x²y²*1/(x²y²)]=5+4=9
所以最小值=9