f(x)=x^2+(m+1)x+m+n+1 f(0)>0 f(1)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 01:54:13
f(x)=x^2+(m+1)x+m+n+1 f(0)>0 f(1)
函数f(x)=x2+(m+1)x+m+n+1,
∵f(0)>0且f(1)<0,
∴f(0)=m+n+1>0f(1)= 2m+n+3<0
画出不等式表示的平面区域,u=
m2+n2mn=1nm+
nm,
其中nm表示可行域内的点P到原点O的斜率kOP,
由图知当点P在A点处时,斜率kOP取得上边界,上边界为:-12,
当直线OP平行于直线2m+n+3=0时,斜率kOP取得下边界,下边界:-2,
即nm∈(-2,-1/2),
∴m^2+n^2/m*n ∈(-5/2,-2],
分析: 结合f(0)>0且f(1)<0,列出不等式组,画出不等式表示的可行域,u=(m²+n²)/mn=1/n/m+n/m,n/m表示可行域内的点到原点的斜率,结合图求出u的范围. 函数f(x)=x²+(m+1)x+m+n+1, ∵f(0)>0且f(1)<0, ∴ f(0)=m+n+1>0 f(1)= 2m+n+3<0 画出不等式表示的平面区域,u=(m²+n²)/mn =1/n/m +n/m , 其中n/m 表示可行域内的点P到原点O的斜率kOP, 由图知当点P在A点处时,斜率kOP取得上边界,上边界为:-1/2 , 当直线OP平行于直线2m+n+3=0时,斜率kOP取得下边界,下边界:-2, 即n/m ∈(-2,-1/2 ), ∴1/n/m +n/m ∈(-5/2 ,-1], 故答案为(-5/2 ,-1], 点评:本题考查一元二次方程的根的分布,简单线性规划的应用、函数单调性求最值等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题 有疑问可以追问哦。,
f(x)=x^2+(m+1)x+m+n+1 f(0)>0 f(1)
已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).定义域
定义在R上的函数f(x)=ln(x^2+1)+|x|,若f(m)>f(n),则m,n满足 A.m>n B.m
已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
设f(x)=x^2+px+q(p,q∈R),M={x|x=f(x)},N={x|x=f[f(x)]},M包含于N,当M={-1,3},求N.
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)=1 f(3x+1)+f(2x-6)
函数f(x)对任意实数n,m有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,则当x>0时,有f(x)>1.若f(3)=4,解不等式f(x^2+x-5)
已知f(x)=(m²-1)x²+(m-1)x+n+2,当m、n取何值时f(x)是奇函数?
f(x+m)=f(n-x)恒成立关于(m+n)/2怎么证明
f(x+m)=f(n-x)恒成立关于(m+n)/2怎么证明
f(x)=ax^m(1-x)^n求导数
已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k,f(f(x))=k/2,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m
设f(x)=(4m^2n^2x)/(m^2+n^2x^2)(m,n>0,0
f(x)=(x/m-1)^2+(n/x-1)^2的定义域为[m.n].且1
函数f(x)=(2m+1)x²+x+n-1是奇函数,则m+n的值是.