各路大哥 小弟的积分用完了 麻烦各路高手免积分解答哈`` 过点M（2.1）的直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B求分别满足下列直线L的方程：（1）使△AOB面积最小（2）使得｜MA｜·｜MB｜的值最

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 06:31:02

各路大哥 小弟的积分用完了 麻烦各路高手免积分解答哈`` 过点M（2.1）的直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B求分别满足下列直线L的方程：（1）使△AOB面积最小（2）使得｜MA｜·｜MB｜的值最小

用直线的截距式：(x/a)+(y/b)=1 a,b分别表示直线交于X轴,Y轴的点的横纵坐标
把(2,1)点带进去,算出b=a/(a-2)
(1)三角形AOB面积为 a*b/2=a^2/(2a-4)=(a^2-4+4)/2(a-2)
=( (a-2)(a+2)+4 )/2(a-2)
=(a+2)/2+2/(a-2)
=(a-2)/2+2/(a-2)+2≥2+2=4 (公式a^2+b^2≥2ab)
当 (a-2)/2=2/(a-2)时,取得最小值4,所以a=4,b=2
直线方程为 x/4+y/2=1
(2)死算.(注：x^0.5就是x的平方根)
｜MA｜=(1+(a-2)^2)^0.5
｜MB｜=(4+(b-1)^2)^0.5=(4+4/(a-2)^2)^0.5
｜MA｜·｜MB｜=( (1+(a-2)^2)(4+4/(a-2)^2) )^0.5
=(4(a-2)^2+4/(a-2)^2+4+4)^0.5
≥(4*2+8)^0.5=4 (公式a^2+b^2≥2ab)
当 4(a-2)^2=4/(a-2)^2时,取得最小值4,所以a=3,b=3
直线方程为 x/3+y/3=1

（1）过点M（2.1）的直线L的直线方程为x/a+y/b=1
即2/a+1/b=1≥2√（2/ab）
1/4≥2/ab.ab≥8
使△AOB面积最小
S=1/2a*b≤1/2*8＝4
当且仅当2/a＝1/b＝1/2＝1/2时，取最小．即a＝4，b＝2
直线L的方程：x/4+y/2＝1

各路大哥 小弟的积分用完了 麻烦各路高手免积分解答哈`` 过点M（2.1）的直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B求分别满足下列直线L的方程：（1）使△AOB面积最小（2）使得｜MA｜·｜MB｜的值最 圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为根号2的点有几个?各路大哥 小弟的积分用完了 麻烦各路高手免积分解答哈`` 人的伟大在于行动还是思想暂时不知道正反方,下周打这辩题,希望各路高手给予指点,小弟也希望与各路高手过招. 同济小学校训的含义是什么?麻烦各路高手解答.分数自己要.50分以下 各路大神帮小弟改个错! 对一个复合函数积分~~对这样一个函数积分：（R^2-y^2)^(3/2)谢啦!请各路高手帮忙做一下啦~谢谢谢谢。实在是够麻烦。。。。这个函数是关于y的~~R是常数~~ 路过的and打酱油的各路大哥大姐,麻烦提供下阅读《狗皮换书》的答案, 请各路大神,告知小弟,背英语单词的最佳方法. 麻烦各路高手为小弟检查一下有多少语法错误本人最烂的就是英语作文,每次得分都很低,希望大家指出鄙人以下文章的错误,指出并修正就好,敬请不要辱骂 Economic development and environmental protecti 求各路高手给个解题思路,谢谢了! CAD方面的 关于定积分绕Y轴旋转体的问题不论我怎么算都算不对,肯定是我的思路有很大的问题,麻烦各路高手找找错误吧. 求各路高手帮忙译下Victory的同音汉字! 请问各路高手,营转非的车是什么意思?能买吗? 财务经理的英文单词是什么?请各路高手帮帮忙!谢谢! 编码器的线速怎么理解?求各路高手教教! 苏轼的千古名句麻烦各路大侠帮个忙, 求关于沙滩的作文题材小弟我计划撰写一些关于沙滩的文章,需要一些关于沙滩的作文题材,望各路高手不吝赐教, 笑得…… 哭得…… 等等 加AAb型的词语拜托,各路高手来解救小弟吧!