若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 13:24:52

若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

-2x²+6x+9
=-2(x²-3x-9/2)
=-2[x²-3x+(3/2)²-(3/2)²-9/2]
=-2[(x-3/2)²-9/4-9/2]
=-2[(x-3/2)²-27/4]
=-2(x-3/2)²+27/2
当x=3/2时
最大值=27/2