若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 19:11:35

若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值

x^2+4x+7
=x^2+4x+4+3
=(x+2)^2+3
≥3
所以其最小值为3

x²+4x+7=(x+2)²+3
当x=-2时,最小,最小值为3

3

x^2+4x+7=(x+2)^2+3
(x+2)^2>=0 ,所以(x+2)^2+3 >=3,当且仅当x=-2时,原式最小。