已知等差数列an中有a11+a12+...+a20/10=a1+a2+...a30/30,则在等比数列bn中,会有类似的结论?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/12 01:25:24

已知等差数列an中有a11+a12+...+a20/10=a1+a2+...a30/30,
则在等比数列bn中,会有类似的结论?

(b11*b12*…b20)^(1/10)=(b1*b2*…b30)^(1/30)

证明:设这个等差数列的首项是a1=a,公差是d,则a11+……+a20=10a+(10+11+。。。+19)d=10a+145d,同理得a1+a2+...a30/30=30a+435d,所以有 a11+a12+...+a20/10=a+14.5d=a1+a2+...a30/30,

b11*b12*…b20/10=b1*b2*…*b30/30.

(b11*b12*…b20)^(1/10)=(b1*b2*…b30)^(1/30)