如图(图请自己画.),在△ABC中,AB=AC=2,BC边上有1999个不同的点P1,P2,…P1999(P后面的数字为下标形式).记Mi(i也为下标.以下同)=APi的平方+BPi*CPi(i=1,2,…,1999),求M1+M2+…+M1999之值大家都来看看``帮帮我``望
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 05:51:45
如图(图请自己画.),在△ABC中,AB=AC=2,BC边上有1999个不同的点P1,P2,…P1999(P后面的数字为下标形式).记Mi(i也为下标.以下同)=APi的平方+BPi*CPi(i=1,2,…,1999),求M1+M2+…+M1999之值
大家都来看看``帮帮我``
望在2点半前给我一个正确的答案``!
设BC的中点是D
对任意的i
APi的平方+BPi*CPi
=APi^2+BD*CD-DPI*DPI
=APi^2-DPi^2+BD*CD(由勾股定理)
=AD^2+BD^2=AB^2=4
所以M1+M2+…+M1999=4×1999=7996
其实简单啦``
画等腰三角形的高,设高为h,Pi到垂足的距离为Di,底长的一半设为l
APi^2=h^2+Di^2
BPi*CPi=(l+Di)*(l-Di)=l^2-Di^2
APi^2+BPi*CPi=h^2+l^2=2^2=4
所以答案是4*1999=8000-4=7996
设BC的中点是D
对任意的i
APi的平方+BPi*CPi
=APi^2+BD*CD-DPI*DPI
=APi^2-DPi^2+BD*CD(由勾股定理)
=AD^2+BD^2=AB^2=4
所以M1+M2+…+M1999=4×1999=7996
从A向BC做 垂线AD
BD=CD
APi平方=AD平方+DPi平方
BPi*CPi=(BD-DPi)(CD+DPi)=BD平方-DPi平方
APi的平方+BPi*CPi=AD平方+BD平方=AC平方=4
M1++++M1999=1999*4=7996
找了一个特殊方法,将三角形特殊化为等边三角形,那样的话答案为7996。
如图,在△ABC中,AB
如图,在三角形ABC中,AB
如图:在三角形ABC中,AB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证:∠EAF=∠DAF.各位解题者请自己画一下图,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证:AB=CF自己画下图,
如图.在△ABC中,AB=AC,
已知,如图,在△ABC中,AB
已知,如图,在△ABC中,AB
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,在△ABC中,CD是边AB的中线,且CD=½AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,CD是边AB的中线,CD=二分之一AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由
如图,已知△ABC中,AB
如图,已知△ABC中,AB.
如图,△ABC中,AB
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长图自己画有+++5分
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.(图自己画吧)
如图,在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB中点,P是AC上的动点,PB+PE的最小值是根号3,求AB! 请忽略我自己加的辅助线!