如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,连接AF.求证：∠EAF=∠DAF.各位解题者请自己画一下图,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 08:28:57

延长AF交BC于G
1、AB=AC => ∠ABC=∠ACB;
2、BD⊥AC,CE⊥AB => ∠BEC=∠CDB=90°;
3、前两个推导出来的条件加上共同的边BC,易证三角形BEC全等于三角形BDC
4、条件3可以得出,BE=CD,而AB=AC,=>AE=AD;
5、 ∠AED=∠ADB,AE=AD,公共边AF,易证三角形AEF全等于三角形ADF;
6、由5可得：∠EAF=∠DAF

由s=1/2ce*ab=1/2bd*ac，ab=ac，得到bd=ec又bc=bc，所以由HL得到两个直角三角形全等ecb全等于三角形dcb，所以∠ecb=∠dcb，所以bf=cf又ab=ac所以af即在bc的垂直平分线上，再由等腰三角形的三线合一，可以得到af和三角形的高和角平分线在一条直线上面。所以∠EAF=∠DAF...

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因为ABC是等腰三角形，
所以CDF和BEF全等，
所以DF=EF又角ADB、角AEC为直角，
所以AF为角A的角平分线即DAF=EAF

首先证明三角形AEC全等于三角形ADB，可得到AE=AD，进而即可证明三角形AEF全等于三角形ADF。则：∠EAF=∠DAF

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 一个数学题急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点求证：0.5（BD+CD）＜AB