如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 06:26:47

如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由


∵CD是AB边上的中线.
∴AD=BD
∵CD=1/2AB
∴CD=AD=BD
∴△BDC和△ADC均为等腰三角形.
∴∠CBA=∠BCD、∠BAC=∠ACD
∵∠CBA+∠BAC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠BCA=∠ACD+∠BCD=180°÷2-90°
∴△ABC是直角三角形

以D点为圆心,画一个圆。
可知A、B、C三点均在圆上,
且AB为圆的直径,对应的角必为直角,
所以:
△ABC是直角三角形

如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由 如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么 为什么 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是? 如图,△ABC中,AC=17cm,AB=30cm,AB边上的中线CD=8cm,试说明△ABC是等腰三角形. 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F求证:CD=2EF. 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 △ABC中,AB>AC,AE是△ABC的中线,在AB边上截取AD=AC,连接CD,与AE交于点M此图 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,求证:DA=DB=DC 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F,求证CD=2EF 上册 数学的勾股定理如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB与点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 . 如图,rt三角形abc中,角acb为90度,ab=10,cd是ab边上的中线,则cd的长是? 如图 在△ABC中,CE 是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长