一道三角形问题!急!已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 03:19:27

一道三角形问题!急!
已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且
h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是?

由S△ABC=S四边形ABCP-S△PAC
=S△ABP+S△BCP-S△PAC
=1/2*AB*h1+1/2*BC*h3-1/2*AC*h2
∵等边△ABC∴AB=AC=BC,且令AB=AC=BC=a
∴S△ABC=1/2*a*(h1+h3-h2)=3a,
又S△ABC=1/2*a^2*sin60°=√3/4*a^2
∴3a=√3/4*a^2,得a=4√3
∴S△ABC=3a=12√3

连接PA PB PC 设三角形变长为a
逐个求△APB △APC △BPC的面积 再加起来

一道三角形问题!急!已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是? 弟弟问我一道中考数学上的一道问题,谁会,快来教我~急 如图1,已知△ABC...(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图, 一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,EC(1)找出图中的全等三角形(不添加辅助线),并证明你的结论(2)BE和CF有怎样的位 急!有加分已知O是等边△ABC内一点,∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数的比为6:5:4要过程!已知O是等边△ABC内的一点,角AOB、角BOC、角AOC的角度之比为6:5:4,求在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 一道数学解三角形问题!已知三角形ABC中,acosA=bcosB,试判断三角形ABC形状!步骤! 一道中考复习题 如图,等边直角△ABC和等边△AEf都是半径为R的圆的内接三角形.1.求AF的长2.证明ABC 和AEF谁的面积大. 已知△ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边△ABD和△ACE,若角DAE=角DBC,求△ABC的三个内角的度数! 一道八年级数学题,比较难,急~~~~~~~~已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的长且PA^2+PB^2=PC^2重新打过;已知等边△ABC的边长a=√(25+12√3),点P是 在△ABC的AB、AC边的外侧做等边△ABF和等边△ACE,连接BE、CF、BE和CF交于点O.求证AO平分∠EOF.我看到有另一个相同问题的知道的解答有一步是∵△FAC≌△BAE ∴这两个三角形过A点的高相等请问这 一道高一必修4平面向量问题(紧急~)设平面上四个互异的点A,B,C,D,已知(向量DB+向量DC-2向量DA)x(向量AB-向量AC)=0,则三角形ABC的形状是?A,直角三角形 B,等腰三角形 C,等腰直角三角形 D,等边 孩子的一道关于三角形全等的几何题,做出问题来了.我把题简化如下:直角△ABC,∠BAC=30°,∠ABC=90°,以AC为边作一等边△ACD,DE垂直于AC,交AC于E,求AB=DE.此题非常简单因为是等边△ACD,所以AC=DC,又因 在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE △AMB≌三角形MBC 三角形ABC等边,请问角BQM多少度 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC.(1) 找出图中的全等三角形(不添辅助线),并证明你的结论.(2) BE和CF有怎样的位置关系?图有点不标准. 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形