古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 00:05:21
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
三角形数的特征
1=1*2/2
3=2*3/2
6=3*4/2
10=4*5/2
正方形数的特征
1=1²
4=2²
9=3²
16=4²
首先看正方形数,只有B和D
B.25=5²
D.1225=35²
再看三角形数
25=5*10/2 不正确
再看
1225=49*50/2 正确
所以选D
D 貌似很容易 因为正方面积是边乘边 排除AC BD排除很容易 不用用代数写关系式
答案是d,排除法,15不是正方形数,25不是三角形数,55不是正方形数
D
四个数中,25,1225分别是5,35的平方,三角形的规律是+2,+3,+4,……,不可能有5,只有35
注:n为第n个图像
n(n+1)/2=a²
n²+n=2a²
4n²+4n+1=8a²+1
(2n+1)²-8a²=1
解出这个佩尔方程即可
最小解是2n+1=3,a=1
n=a=1
则这个数是1
若要求不是1的
则下一组解是2n+1=17,a=6<...
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注:n为第n个图像
n(n+1)/2=a²
n²+n=2a²
4n²+4n+1=8a²+1
(2n+1)²-8a²=1
解出这个佩尔方程即可
最小解是2n+1=3,a=1
n=a=1
则这个数是1
若要求不是1的
则下一组解是2n+1=17,a=6
n=8,a=6
这个数是36
佩尔方程
(2n+1)²-8a²=1
最小解是2n+1=3,a=1
所以2n+1=[(3+√8)^k+(3-√8)^k]/2
其中k是整数
把k=1,2,3,4,……代入即可
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三角形所用石子数:n个:1+2+……+n=n(n+1)/2
正方形所用石子数:n个:n^2
25=5^2 1225=35^2
1+2+3+4+5+6<25<1+2+3+4+5+6+7
1225=1+2+……+49
所以选D
选D,设n为图形的序号,则三角形数可写成n(n+1)/2,正方形数可写成n的平方,四个选项中只有1225符合要求。1225=35的平方,1225=(49乘以50)除以2,所以选D。望采纳1225=(49乘以50)除以2,为什么是(49*50)/2呢?三角形数的图案中,第一行有一个数,第二行有两个数,依次列推,若三角形有n行,则为1+2+...+
n的值。由图可知,第n个三角形有n行。因为1...
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选D,设n为图形的序号,则三角形数可写成n(n+1)/2,正方形数可写成n的平方,四个选项中只有1225符合要求。1225=35的平方,1225=(49乘以50)除以2,所以选D。望采纳
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试一下数就知道是D
1 、首先正方形数应该是一个数的平方,所以从BD中 选
2、三角形数应满足 数字=n(n-1)/2 n是三角形行的数目,n=50 时D满足,所以选择D
注意看规律,三角形数的第一个是1,第二个在第一个基础上加2,第三个在第一个基础上加3.。。。。所以规律很显然,第n个三角形数就是从1一直加到n.n=1+2+3+4+5+……+n=0.5*n*(n+1).
正方形数的话,第一个是一个1,第二个是2个2,第三个是3个3,第四个是4个4,规律也比较明显,第n个数就n个n,即n²。
既是三角形数也是正方形数就是表示答案要同时满足两...
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注意看规律,三角形数的第一个是1,第二个在第一个基础上加2,第三个在第一个基础上加3.。。。。所以规律很显然,第n个三角形数就是从1一直加到n.n=1+2+3+4+5+……+n=0.5*n*(n+1).
正方形数的话,第一个是一个1,第二个是2个2,第三个是3个3,第四个是4个4,规律也比较明显,第n个数就n个n,即n²。
既是三角形数也是正方形数就是表示答案要同时满足两个公式,但注意,两个公式中n的值可能不一样,因为这个数可能是第12个三角形数,第14个正方形数。
看四个选项,只有B、D是完全平方数。所以答案在B和D中。令25=0.5*n*(n+1),没有这样的正整数n.所以答案是D。验证一下:1225=35²=0.5*49*(49+1).答案正确
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