求曲面积分∫∫zds期中∑为抛物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分答案是37π/10

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 07:14:56

求曲面积分∫∫zds期中∑为抛物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分
答案是37π/10

Σ:z = 2 - (x² + y²) ==> x² + y² = 2 - z、开口向下.上侧
dz/dx = - 2x、dz/dy = - 2y
∫∫Σ z dS
= ∫∫D [ 2 - (x² + y²) ] √(1 + 4x² + 4y²) dxdy
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→√2) ( 2 - r² )√(1 + 4r²) * r dr
= (2π)(37/20)
= 37π/10

求曲面积分∫∫zds期中∑为抛物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分答案是37π/10 求对面积的曲面积分∫∫zds,其中∑为半球面x^2+y^2+z^2=R^2(y>=0) 求曲面积分∫∫zdS,其中为平面x+y+z=1在第一卦限的部分 求曲面积分,∫∫zds,Σ:z=根号X^2+y^2在柱体x^2+y^2 计算第一类曲面积分∫∫zdS,其中曲面为圆锥面z=2-根号(x平方+y平方)位于xoy面上方部分 ∫∫zdS,其中∑为抛物面z =2-(x²+y²)在xoy 上方 ∑ 的部分 我跟∫∫zdS,其中∑为抛物面z =2-(x²+y²)在xoy 上方 ∑ 的部分 我跟不上老师进度,看不懂题目意思, ∑为上半球面z=√4-x^2-y^2,则曲面积分∫zds=16π,怎么我算的就是8π,是我算错了?若是16请给详细答案, 求对面积的曲面积分∫∫zds,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2设∑1表示上半球面:z1=√(R^2-x^2-y^2),∑2表示下半球面z2= —√(R^2-x^2-y^2) 求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面只用对面积的曲面积分方法做,被积函数就是z 设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,求曲面积分∫∫(x+z^2)dydz-zdxdy诉求 高数题.曲线积分.求大神!计算∫∫x∧2/zdS,其中Σ为柱面x∧2+z∧2=2az被锥面z=√(x∧2+y∧2)所截下的部分.求不酱油,求认真回答.插科打诨的请自觉离开..答的好的我会给分的!说错了。是曲面积分 计算曲面积分I=∫∫∑xydydz+2sinxdxdy,其中∑是旋转抛物面z=x²+y²(0≤z≤1)的下侧求教 求曲线积分∫(x^2)*zds,其中为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z=0的交线 曲面积分!求抛物面壳z=(x²+y²)/2(0≦z≦1)的质量,此壳的面密度为u=z! 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)介于平面z=0及z=1之间的部分的下侧.求解,在线等 求对面积曲面积分:∫∫(x+y+z)dS ∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2上z≥h(0 计算曲面积分∫∫zdxdy其中L是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧 曲面积分xyzdS,Σ为抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分在第一卦限内的部分另外,这个曲面积分不是闭曲面,应该不包括z=1所在的平面吧?只用对面积的曲面积分方式做