求对面积的曲面积分∫∫zds,其中∑为半球面x^2+y^2+z^2=R^2(y>=0)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/24 21:39:45

求对面积的曲面积分∫∫zds,其中∑为半球面x^2+y^2+z^2=R^2(y>=0)

第一类曲面积分是有对称性的
就你给的这题来说:
1)积分曲面为右半圆, 是关于xOy面对称的
2)被积函数=z , 是z的奇函数
由1)2)可知: ∫∫zds=0
当然,也可以按照定义算一下
不过确实没什么必要,但还是写一写吧
详细过程请见下图:

求对面积的曲面积分∫∫zds,其中∑为半球面x^2+y^2+z^2=R^2(y>=0) 求曲面积分∫∫zdS,其中为平面x+y+z=1在第一卦限的部分 求对面积的曲面积分∫∫zds,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2设∑1表示上半球面:z1=√(R^2-x^2-y^2),∑2表示下半球面z2= —√(R^2-x^2-y^2) 求曲面积分∫∫zds期中∑为抛物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分答案是37π/10 计算第一类曲面积分∫∫zdS,其中曲面为圆锥面z=2-根号(x平方+y平方)位于xoy面上方部分 求对面积的曲面积分∫∫ds,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=2 求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面只用对面积的曲面积分方法做,被积函数就是z 数学分析曲面积分计算曲面积分∫∫1/zdS,其中s是由圆柱面x平方加y平方=r方.和z=r+x所截下的部分 求曲面积分,∫∫zds,Σ:z=根号X^2+y^2在柱体x^2+y^2 ∑为上半球面z=√4-x^2-y^2,则曲面积分∫zds=16π,怎么我算的就是8π,是我算错了?若是16请给详细答案, 高数题.曲线积分.求大神!计算∫∫x∧2/zdS,其中Σ为柱面x∧2+z∧2=2az被锥面z=√(x∧2+y∧2)所截下的部分.求不酱油,求认真回答.插科打诨的请自觉离开..答的好的我会给分的!说错了。是曲面积分 计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分 对面积的曲面积分. 求曲线积分∫(x^2)*zds,其中为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z=0的交线 求对坐标的曲面积分,∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx,其中∑为柱面x²+y²,详情见下求对坐标的曲面积分,∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx,其中∑为柱面x²+y²被平面x=0及z=3所截得的在第一卦限的部分的前侧 求帮助一个第二类曲面积分问题求对坐标的曲面积分,∫∫yzdzdx,其中∑是半球面z=(1-x²-y²)½的上侧.我们没学高斯公式 第二类曲面积分的一个疑惑 把对坐标的曲面积分∫∫∑pdydz qdzdz+rdxdy化为对面积的曲面积分,其中∑为平面x+2y+(√2)z=2在第一卦限部分的上侧我把∑化作z=z(x,y)形式 得n={-√2/2,-√2,1} 对么?如果 第二类曲面积分的一个疑惑 把对坐标的曲面积分∫∫∑pdydz qdzdz+rdxdy化为对面积的曲面积分,其中∑为平面x+2y+(√2)z=2在第一卦限部分的上侧我把∑化作z=z(x,y)形式 得n={-√2/2,-√2,1} 对么?如果