x趋于0时,sinx + x^2cos1/x与(1+cosx)ln(1+x)是否为同阶无穷小

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 19:17:07

x趋于0时,sinx + x^2cos1/x与(1+cosx)ln(1+x)是否为同阶无穷小

lim(x→0)(sinx + x^2cos1/x)/((1+cosx)ln(1+x))
=lim(x→0)(sinx + x^2cos1/x)/((1+cosx)×x)
=lim(x→0)(sinx/x + xcos1/x)/ (1+cosx)
=(1 + 0 )/(1+1)
=1/2
所以,sinx + x^2cos1/x 与(1+cosx)ln(1+x)是 同阶无穷小