y=x(cos1/x)在x趋于0时是无穷小请教求证方法

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 12:40:50

y=x(cos1/x)在x趋于0时是无穷小
请教求证方法

有两种做法：
1.直接算出来
lim(x→0) xcos(1/x)=0
因为x是无穷小量,cos(1/x)是有界量,无穷小量乘以有界量为无穷小量
2.利用定义来证明
考虑
|xcos(1/x)-0|
=|x| * |cos(1/x)|
≤|x| * 2
=2|x|
因此,对于任意ε>0,取δ=ε/2>0,对任意x

y=x(cos1/x)在x趋于0时是无穷小请教求证方法 当x趋于0时,x乘cos1/x极限?是无穷小量，为啥 lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5 X*COS1/X 求极限 X趋于无穷 为什么y=sin(1/x)当x趋于无穷时是无穷小量? 设f（x）=1/x*cos1/x,则x趋向于0时,f（x）是无穷量,还是无穷大量?是无界量还是无穷大量？ 证明Y=(1/x)*(cos1/x)在区间（0,1】上无界,但当X趋于0正时,此函数不是无穷大 函数图象y=x/2-2sinx的图像为什么x趋于正无穷时y趋于正无穷 y=lnx(x趋于正无穷)求极限我求出来是不存在,因为x趋于正无穷,lnx也是趋于正无穷,所以极限是不存在, 求(cos1/x)/x当x趋于0时的极限 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 x趋于0时的等价无穷小代换在x趋于无穷时也适用吗? 函数y=sin1/x为无穷小量的条件是（ ）A.x趋于0 B.x趋于1/π C.x趋于π D.x趋于√π limx趋于0(1- e^（1/x）cos1/x) 的极限是, 当f(x)=x*cos1/x时x=0是它的什么间断点?（跳跃?无穷?可去?振荡?） x趋于0时f(x)为无穷大量 下列变量当x趋于0时一定是无穷小量的是答案是x/f(x) 为什么这个是对的?x*f(x)这个错在哪里? x趋于0时,x+sin²x是比x什么阶的无穷小量? 证明：函数y=(1/x)sin(1/x)在区间（0,1]上无界,但当x趋于正无穷时,该函数不是无穷大.