求证:如果abc都是正数,那么(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc在线求解,摆脱了~~

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 05:28:22

求证:如果abc都是正数,那么(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
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算术平均值>=几何平均值
所以有
a+b>=2根号下(ab)
a+c>=2根号下(ac)
c+b>=2根号下(cb)
三式相乘即可得到
(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc