若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,求a+b+c的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 15:51:00

若a,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,求a+b+c的最小值

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
=a^2+2ab+2bc+2ac+b^2+c^2
≥a^2+2ab+2bc+2ac+2bc
=12
a+b+c≥2√3
所以最小值是2√3