已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 00:52:55

已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值

由a²+bc=4+ac+ab推出(a-b)×(a-c)=4
当(a-b)=(a-c)时
2a-b-c=(a-b)+(a-c)有最小值,等于4

a^2+bc=4+ac+ab.移项,合并可得:(a-b)(a-c)=4
2a-b-c=(a-b)+(a-c)>=2*((a-b)(a-c))^0.5=2*2=4