抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为(-1,2)且过点（1,12）,求a,b,c 要过程谢谢

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/04 15:27:09

抛物线过(-1,2),（1,12）,将两点带入抛物线方程,得
a-b+c=2
a+b+c=12
两式联立得b=5
抛物线方程化为标准型:y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a,顶点为（-b/2a,c-b^2/4a）
则-b/2a=-1,c-b^2/4a=2
解得a=5/2;b=5;c=9/2

先2点都带入，有2个方程，在把顶点公式套上，就是b/2a什么的，几年没碰数学了，公式忘了，

因为抛物线y=ax²+bx+c的顶点为(-1,2)
可设抛物线y=a(x+1)²+2
因为过点（1,12），故：a=5/2
故：y=5/2 *(x+1)²+2=5/2*x²+5x+9/2
故：a=5/2，b=5，c=9/2

如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标定义:若抛物线Y=ax^2+bx+c与y轴的两个交点和顶点构成直角三角形,则称这条抛物线为“直角抛物线” 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为【-2,3】,且过点(-1,5), 抛物线顶点为（-2,-3）且过（0,1）确认y=ax^2+bx+c的关系式已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式. 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（4,2）,切点（2,0）在此抛物线上,求a,b,c 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为P(-2,3)且过A(-3,0)则此抛物线所对应的函数关系式为已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,则抛物线的表达式为? 已知抛物线Y=AX^+BX+C的顶点为（-2,3）过点（-1,5）这该抛物线的函数关系式为? 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为已知抛物线方程为y=ax^2+bx+c(a>0,b,c∈R),则此抛物线顶点在直线y=x下方是关于x的不等于ax^2+bx+c 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）且过点（-1,5）求抛物线的表达式已知抛物线y=axˇ2+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,3)且经过原点,求抛物线的关系式已知抛物线y=ax平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,求抛物线的解析式已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式!