在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状感觉构造2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2.有难度~求简便方法貌似听老师说角化边?我算不出来啊·数太大了.可能我算错了吧~
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 10:37:28
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
感觉构造2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2.有难度~求简便方法
貌似听老师说角化边?我算不出来啊·数太大了.可能我算错了吧~
设三角形外接圆半径为R,三角形三边为a、b、c
根据正弦定理、余弦定理
a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
代入原式:
a/2R=(b/2R+c/2R)÷[(a^2+b^2-c^2)/2ab+(a^2+c^2-b^2)/2ac]
化简上式:
a=(b+c)÷[(a^2+b^2-c^2)/2ab+(a^2+c^2-b^2)/2ac]
=2abc(b+c)÷[(a^2+b^2-c^2)c+(a^2+c^2-b^2)b]
即
2bc(b+c)÷[(a^2+b^2-c^2)c+(a^2+c^2-b^2)b]=1
2bc(b+c)=(a^2+b^2-c^2)c+(a^2+c^2-b^2)b
分解抵消得
bc(b+c)=a^2c-c^3+a^2b-b^3
=a^2(b+c)-(c^3+b^3)
=(b+c)(a^2-b^2-c^2+bc)
则bc=a^2-b^2-c^2+bc
a^2=b^2+c^2
△ABC为直角三角形a为直角边
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=?
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).问三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=?
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证:A+B=120°
在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数
在三角形ABC中,求证(1)sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数