如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面题目的提示：作DE垂直AB,DF垂直BC,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD,四边形DEBF是正方形图发不上

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 18:49:03

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面
题目的提示：作DE垂直AB,DF垂直BC,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD,四边形DEBF是正方形
图发不上

题目不都提示怎么做了么...
根据提示做辅助线,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD.
斜边AD=CD,且∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°,所以∠ADE=∠CDF.
由此可证Rt△AED全等于Rt△CFD.
既然Rt△AED全等于Rt△CFD,那四边形ABCD的面积就等于四边形DEBF.
易得四边形DEBF是正方形,且BD为对角线.
BD=2,则□DEBF边长为根号2,则面积为2.
所以,四边形ABCD面积=2.

哪里有图？

如你所说做好辅助线 ∠DBF=45度 ∠BFD=90度所以BF=FD 所以DBEF为正方形。

又因为∠CDF+∠FDA=∠EAD+∠FDA=90度所以∠CDF=∠EAD

所以Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD

正方形边长是根2 面积为2

谢谢

什么呀

如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图勾股定理如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角ADC=角ABC=90度,AB=3,CD=2,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,为什么? 如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC这个图,但问题不一样如图,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD 如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC.求证,角A+角C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号!