如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC.求证,角A+角C=180°

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 12:53:01

如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC.求证,角A+角C=180°

设角ABD=CBD=x,利用正弦定理得到:
BD/sinA=AD/sinx;
BD/sinC=CD/sinx.
所以sinA=sinC
则有A=C或者A+C=180°.
当A=C时候,则有三角形ABD与三角形BCD全等,所以BC=BA,这与题意矛盾,舍去,
所以:A+C=180°.

过D向AB,BC作垂线,垂足E,F,由全等,得AE=CF,BE=BF,又BC>BA,所以∠DAE=∠DCF,∠DCF+∠DCB=180°

在BC边上取BA'使BA'=BA.这样可顺利证明△BAD≌△BA'D 则角A=角BA'D,DA=DA',则角C=角DA'C
角DA'C+角DA'B=180 则角A+角C=180
手机打得有点慢,没看懂就再问啊

过D做DE=CD=AD交BC于E
ABD 全等于EBD
∠A=∠BED
∠C=∠DEC
A+C=DEC+EDB=180

证明:
做DE⊥BA于E(在BA延长线上)
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC,所以DE=DF
又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF
【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180°
证毕。...

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证明:
做DE⊥BA于E(在BA延长线上)
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC,所以DE=DF
又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF
【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180°
证毕。

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如图,在四边形ABCD中,BC 已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,在四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc试猜想∠a与∠c有什么关系?并说明理由. 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC.求证,角A+角C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分<ABC,试证明<BAD+ 已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线) 已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证:角A+角C=180度已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证:角A+角C=180度 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC1求证:∠A+∠C=180°2作DH⊥BC,求证:BH=1/2(AB+BC) 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD