设fx是定义在R上的任意函数,下列结论成立的是A fxf(-x)是奇函数 B fxf(-x )的绝对值是奇函数 C fx-f(-x)是偶函数 D fx+f(-x)是偶函数请给出过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:20:07

设fx是定义在R上的任意函数,下列结论成立的是
A fxf(-x)是奇函数 B fxf(-x )的绝对值是奇函数 C fx-f(-x)是偶函数 D fx+f(-x)是偶函数
请给出过程

你好,
首先,奇函数要求经过原点(0,0)或者在x=0时无定义
由于f(x)为任意的,则若f(x)f(-x)或其绝对值为奇函数时,f(0)被确定为零或无定义,则与任意相违背
其次,偶函数要求g(x)=g(-x)
则f(x)+f(-x)=f(-x)+f(-(-x))故f(x)+f(-x)为偶函数

这题不难,假设g(x)=f(x)f(-x),然后求出g(-x),看和g(x)是相等,互为负数,还是都不是,关系就出来了。如,g(-x)=f(-x)f(-(-x))=f(-x)f(x)=g(x),其他几个也这样。
这里关键的是,要把整个式子(一个整体,而不是函数的运算)看成是一个函数,令他等于g(x),就是为了使你只去考虑g(x),而不去了解f(x)...

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这题不难,假设g(x)=f(x)f(-x),然后求出g(-x),看和g(x)是相等,互为负数,还是都不是,关系就出来了。如,g(-x)=f(-x)f(-(-x))=f(-x)f(x)=g(x),其他几个也这样。
这里关键的是,要把整个式子(一个整体,而不是函数的运算)看成是一个函数,令他等于g(x),就是为了使你只去考虑g(x),而不去了解f(x)

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设fx是定义在R上的任意函数,下列结论成立的是A fxf(-x)是奇函数 B fxf(-x )的绝对值是奇函数 C fx-f(-x)是偶函数 D fx+f(-x)是偶函数请给出过程 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy (3)若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且... 设函数fx是定义在R上的奇函数,当x大于0时,fx等于x平方减x,求fx在R上的表达式 已知fx是定义在R上的奇函数,gx是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,x不等于0,都有fX乘以gx不等于0,是判断下列函数的奇偶性1fx➕gx 2.fx乘以gx.3.f【fx】.4.f【gx】 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0 设fx是定义在R上的函数,若f0=2010,对任意x∈R满足f(x+2)-fx≤3×2∧x,f(x+6)-fx≥63×2∧x,则f2010=设fx是定义在R上的函数,若f0=2010,且对任意x∈R满足f(x+2)-fx≤3×2∧x,f(x+6)-fx≥63×2∧x,则f2010=( 设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数 设函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^-2x+3,试求y=fx在R上的解析式 定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x>0时,fx>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b定义在R上的函数y=fx; f0不等于0; 当x>0时,fx>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f a+f b.证明:fx是R上增函数. 若f 设定义在R上的偶函数fx是周期为2的周期函数,且2 设定义在R上的函数fx满足fx·f(x+2)=13 ,则fx周期为 fx是定义在R+上的增函数,且fx/y=fx-fy.求f1的值.若f6=1,解不等式fx-f1/x 已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0 已知y=fx是定义在r上的减函数,且f(1-a) 已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0 证明fx是奇函数 定义在r上的fx对任意两个不等的实数a,b,总有fa-fb除以a-b大于零,则fx是什么函数.