已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 23:21:49

已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形.

∵∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
又∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形

因为
∠A+∠B=180°
所以
AD∥BC

AB//CD,
所以
四边形ABCD是平行四边形

AB=BC
所以
四边形ABCD是菱形。