如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求:(1)S△GBA (2)s△ABC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 08:44:02

如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求:(1)S△GBA (2)s△ABC

如图

(1)∵G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E
∴EF是△ABC的中位线
∴EF∥AB
∴∠BAG=∠FGE ∠ABG=∠GEF
∵∠AGB=∠FGE
∴△GBA ∽△GEF
∵G是△ABC的重心
∴BG:GE=2:1(重心分割中线段,长短之比二比一)
∵S△GEF为1
∴S△GBA 为4 (相...

全部展开

(1)∵G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E
∴EF是△ABC的中位线
∴EF∥AB
∴∠BAG=∠FGE ∠ABG=∠GEF
∵∠AGB=∠FGE
∴△GBA ∽△GEF
∵G是△ABC的重心
∴BG:GE=2:1(重心分割中线段,长短之比二比一)
∵S△GEF为1
∴S△GBA 为4 (相似三角形面积的比等于相似比的平方)
(2)还在思考中,想好了奉上

收起

G是△ABC的重心,AG⊥GC,AC=4,则BG的长为多少 如图,G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC于F,交AC于E,已知S△GEF=1.求①S△GBA ②S△ABC 如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求:(1)S△GBA (2)s△ABC 如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求:(1)S△GBA (2)s△ABC具体具体点啊... 如图,G为三角形ABC的重心 AG=3 BG=4 CG=5 求三角形ABC的面积 设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0(AG,BG,CG均为向量) G是△ABC的重心,过A、G作图与BG切于G点,延长CG交圆于D,求证:AG²=CG*DG G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积 如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.(温馨提示:延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH=GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等 如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.(温馨提示:延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH=GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等 设G是△ABC的重心,且AG=3,BG=4,CG=5,则△ABC的面积是多少? G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证:AG2=GC*GD 点G是三角形ABC的重心,AG=3 BG=4 CG=5 求三角形面积 如图,G是△ABC的重心,AG=8,△ABC的面积为40,求点C到AG的距离 (1)G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC,AC于F,E.求S△CEF:S四边形ABFE的值 我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD 在三角形abc中,g是三角形的重心,ag垂直gc,ag=3,gc=4,求bg的长. 如图,G是三角形ABC的重心,AD,BE是三角形ABC的中线,则AG:GD=