学帮网大一矩阵设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A)
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/21 08:40:28
大一矩阵
设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A)
按定义计算矩阵A的幂：
A = [1 1; 0 1];作为基本列变换矩阵,对于任意矩阵P,P*A表示把矩阵P的下一列加上一列作为新矩阵的上一列,同时下一列与P相同.因此：A^n = [1 n; 0 1]; (或者该结论经过前几次计算也能归纳出来)
所以：
A^5 = [1 5; 0 1]; A^2 = [1 2; 0 1];
f(A) = [1 5; 0 1] + [2 4; 0 2] + 2 = [5 11; 2 5]
大一矩阵设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A)
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